O B E C N
Ě
|
| Kation silné zásady je ionizován a
reakce se neúčastní |
| Hydrogensůl v první reakci vystupuje jako kyselina: |
První
reakce:
HB-
+H2O B-2
+ H3O+ |
| Koncenraci iontů vzniklých disociací
vody jsme zanedbali |
| Některé
z H3O+ vzniklé v první reakci
vstupují do reakce s HB-. |
Druhá reakce:
HB- +H3O+H2B + H2O |
| První
disociační konstanta pro dvojsytnou kyselinu H2B( odpovídá druhé reakci zprava!!): |
| |
|
[HB-].[H3O+] |
| KA1(H2B) |
= |
|
| |
|
[H2B] |
|
| Druhá
disociační konstanta pro dvojsytnou kyselinu H2B( odpovídá první reakci): |
| |
|
[B-2].[H3O+] |
| KA2(HB-) |
= |
|
| |
|
[HB-] |
|
| Všechny sloučeniny v obou reakcích jsou ve stavu rovnovážném. Upozorňuji, že rovnovážná koncentrace H3O+
v obou reakcích je totožná. V první
reakci vzniklo H3O+
více, některé z H3O+ zanikly v reakci
druhé. |
[H3O+(rovnovážná)] =
= [H3O+(vzniklá)] - [H3O+(zaniklá)] |
| V první reakci vzniklo
B-2
stejně jako H3O+,
pro B-2 se zároveň jedná o koncentraci
rovnovážnou, neboť se v druhé reakci
nevyskytuje a tudíž nemůže ubývat jako [H3O+]. |
[H3O+(vzniklá)]=
= [B-2(vzniklá)] =
[B-2(rovnovážná)] |
| Druhou
disociační konstantu lze tedy upravit: |
| |
|
[H3O+(vzniklá)].[H3O+(rovnovážná)] |
| KA2(HB-) |
= |
|
| |
|
[HB-] |
|
| Z toho plyne, že koncentrace vzniklé
H3O+
je: |
| |
|
KA2(HB-).[HB-] |
| [H3O+(vzniklá)] |
= |
|
| |
|
[H3O+(rovnovážná)] |
|
| V druhé reakci vznikala
H2B.
Každá molekula H2B
vznikla zánikem
H3O+,
znamená, že koncentrace vzniklé
H2B
se rovná koncentraci zaniklé
H3O+.H2B
vzniklo tolik, až nastala rovnovážná koncentrace: |
[H2B(vzniklá)] =[H3O+(zaniklá)]
[H2B(vzniklá)] = [H2B(rovnovážná)]
[H2B(rovnovážná)] = [H3O+(zaniklá)] |
| První
disociační konstantu lze tedy upravit: |
| |
|
[HB-].[H3O+(rovnovážná)] |
| KA1(H2B) |
= |
|
| |
|
[H3O+(zaniklá)] |
|
| Z toho plyne, že koncentrace zaniklé
H3O+
je: |
| |
|
[HB-].[H3O+(rovnovážná)] |
| [H3O+(zaniklá)] |
= |
|
| |
|
KA1(H2B) |
|
| Pro rovnovážnou
koncentraci [H3O+] jak již výše
uvedeno platí: |
| [H3O+(rovnovážná)] =
[H3O+(vzniklá)] - [H3O+(zaniklá)] |
| Po dosazení pak: |
| |
|
KA2(HB-).[HB-] |
|
[HB-].[H3O+(rovnovážná)] |
| [H3O+(rovnovážná)] |
= |
|
- |
|
| |
|
[H3O+(rovnovážná)] |
|
KA1(H2B) |
|
Po
úpravě platí:
[H3O+].[H3O+].KA1(H2B) = KA2(HB-).[HB-].KA1(H2B)- [HB-].[H3O+].[H3O+] |
| [H3O+].[H3O+]. ( KA1(H2B) +[HB-] ) = KA2(HB-).[HB-].KA1(H2B) |
| [H3O+] |
= |
( |
| KA2(HB-).[HB-].KA1(H2B)
|
|
| KA1(H2B) +[HB-] |
|
) |
1/2 |
|
| Čím je kyselina slabší a tím pádem
disociační konstanta KA1(H2B)
menší a čím je koncentrace
[HB-]
větší, tím spíše můžeme ve
jmenovateli zanedbat KA1(H2B). |
| Pak po úpravě platí: |
| [H3O+] |
= |
( |
KA2(HB-).[HB-].KA1(H2B)
|
|
[HB-] |
|
) |
1/2 |
|
[H3O+] =(KA2(HB-).KA1(H2B))1/2 |
Zd e je po
zlogaritmování výsledek:
| pH =1/2 (pKA2(HB-) +pKA1(H2B)) |
!!!Všimněte si ,
že v něm nezávisí výsledek vůbec na koncentraci
roztoku!!!
Nakolik je toto zjednodušení správné si
můžete zkontrolovat při výpočtu pH roztoků
různých koncentrací na amfolytech
a) od kyseliny slabé -
uhličité b) od kyseliny
téměř silné - siřičité c) od kyseliny silné - sírové
Zde
klik na kompletní odvození u hydrogenuhličitanu,
Zde
klik na kompletní odvození u hydrogefosforečnanu,
Zde
klik na kompletní odvození u dihydrogenfosforečnanu
|
