O B E C N
Ě (zde
klik na kompletní odvození u octanu amonného)
|
| Sůl slabé kyseliny a slabé zásad má obecný
vzorec: |
BHA |
| Ve vodě je disociována na: |
BH+
a A- |
| Kation BH+ v první
reakci vystupuje jako kyselina: |
První
reakce:
BH+
+ H2O B
+ H3O+ |
| Koncentraci iontů vzniklých disociací
vody jsme zanedbali |
| Některé
z H3O+ vzniklé v první reakci
vstupují do reakce s aniontem A-. |
Druhá reakce:
A- + H3O+ HA + H2O |
| Disociační
konstanta kyseliny HA (odpovídá druhé reakci zprava!!): |
| |
|
[A-].[H3O+] |
| KA(HA) |
= |
|
| |
|
[HA] |
|
| Disociační
konstanta pro kyselinu BH+ ( odpovídá první reakci): |
| |
|
[B].[H3O+] |
| KA(BH+) |
= |
|
| |
|
[BH+] |
|
| Všechny sloučeniny v obou reakcích jsou ve stavu rovnovážném. Upozorňuji, že rovnovážná koncentrace H3O+
v obou reakcích je totožná. V první
reakci vzniklo H3O+
více, některé z H3O+ zanikly v reakci
druhé. |
[H3O+(rovnovážná)] =
= [H3O+(vzniklá)] - [H3O+(zaniklá)] |
| V první reakci vzniklo
B
stejně jako H3O+,
pro B se zároveň jedná o koncentraci
rovnovážnou, neboť se v druhé reakci
nevyskytuje a tudíž nemůže ubývat jako [H3O+]. |
[H3O+(vzniklá)]=
= [B(vzniklá)] =
[B(rovnovážná)] |
| Disociační
konstantu kyseliny BH+ lze tedy upravit: |
| |
|
[H3O+(vzniklá)].[H3O+(rovnovážná)] |
| KA(BH+) |
= |
|
| |
|
[BH+] |
|
| Z toho plyne, že koncentrace vzniklé
H3O+
je: |
| |
|
KA(BH+).[BH+] |
| [H3O+(vzniklá)] |
= |
|
| |
|
[H3O+(rovnovážná)] |
|
| V druhé reakci vznikala
HA.
Každá molekula HA vznikla zánikem H3O+,
znamená, že koncentrace vzniklé
HA se
rovná koncentraci zaniklé
H3O+.HA
vzniklo tolik, až nastala její rovnovážná koncentrace: |
[HA(vzniklá)] =[H3O+(zaniklá)]
[HA(vzniklá)] = [HA(rovnovážná)]
[HA(rovnovážná)] = [H3O+(zaniklá)] |
| Disociační
konstantu kyseliny HA lze tedy upravit: |
| |
|
[A-].[H3O+(rovnovážná)] |
| KA(HA) |
= |
|
| |
|
[H3O+(zaniklá)] |
|
| Z toho plyne, že koncentrace zaniklé
H3O+
je: |
| |
|
[A-].[H3O+(rovnovážná)] |
| [H3O+(zaniklá)] |
= |
|
| |
|
KA(HA) |
|
| Pro rovnovážnou
koncentraci [H3O+] jak již výše
uvedeno platí: |
| [H3O+(rovnovážná)] =
[H3O+(vzniklá)] - [H3O+(zaniklá)] |
| Po dosazení pak: |
| |
|
KA(BH+).[BH+] |
|
[A-].[H3O+(rovnovážná)] |
| [H3O+(rovnovážná)] |
= |
|
- |
|
| |
|
[H3O+(rovnovážná)] |
|
KA(HA) |
|
Po
úpravě platí:
[H3O+].[H3O+].KA(HA) = KA(BH+).[BH+].KA(HA)- [A-].[H3O+].[H3O+] |
| [H3O+].[H3O+]. ( KA(HA) +[A-] ) = KA(BH+).[BH+].KA(HA) |
| [H3O+] |
= |
( |
| KA(BH+).[BH+].KA(HA)
|
|
| KA(HA) +[A-] |
|
) |
1/2 |
|
| Jelikož je disociační konstanta slabé
kyseliny KA(HA)
mnohem menší , než
koncentrace [A-], můžeme
ve jmenovateli zanedbat KA(HA). |
| Jelikož se jedná o soli slabých kyselin a zásad,
můžeme jejich disociaci zanedbat a učinit rovny koncentrace
rovnovážné a analytické: |
[BH+] = cBH+
[A-] = cA- |
| Analytické koncentrace
cBH+
a cA-
si musí (jsou totožné s analytickou
koncentrací jako celku, proto lze ve zlomku
krátit:: |
| [H3O+] |
= |
( |
KA(BH+). cBH+. KA(HA)
|
|
cA- |
|
) |
1/2 |
|
[H3O+] =(KA(BH+). KA(HA))1/2 |
| Po zlogaritmování : |
pH = 1/2 (pKA(BH+) + pKA(HA)) |
| Ovšem pK kyseliny BH+ není
tabelováno a proto využijeme vztahu pro konjugovanou
zásadu (viz. iontový součin
): |
pKA(BH+) + pKB(B) = 14»»»
»»» pKA(BH+) = 14 - pKB(B) |
Takže výsledek:
pH
= 1/2 (14 - pKB(B) + pKA(HA)) neboli:
| pH = 7 + 1/2 (pKA(HA) - pKB(B)) |
!!! Výsledek není závislý na koncentraci
roztoku!!!
Zde klik na kompletní odvození u octanu
amonného
|
