Slabá kyselina a slabá zásada výpočet pH var. B

28.09.2004 08:30:52

Slabá kyselina i zásada - odvození pH var. B (přes OH^-)
(klik na var.A - přes H₃O⁺ )

O B E C N Ě (zde klik na kompletní odvození u octanu amonného)

Sůl slabé kyseliny a slabé zásad má obecný vzorec:

BHA

Ve vodě je disociována na:

BH⁺a A^-

Anion A^- v první reakci vystupuje jako zásada:

První reakce:
A^- + H₂OHA + OH^-

Koncentraci iontů vzniklých disociací vody jsme zanedbali

Některé z OH^- vzniklé v první reakci vstupují do reakce s kationtem BH⁺.

Druhá reakce:
BH⁺+ OH^- B+ H₂O

Disociační konstanta zásady B (odpovídá druhé reakci zprava!!):

		[BH⁺].[OH^-]
K_B(B)	=
		[B]

Disociační konstanta pro zásadu A^- (odpovídá první reakci):

		[HA].[OH^-]
K_B(A-)	=
		[A^-]

Všechny sloučeniny v obou reakcích jsou ve stavu rovnovážném. Upozorňuji, že rovnovážná koncentrace OH^- v obou reakcích je totožná. V první reakci vzniklo OH^- více, některé z OH^- zanikly v reakci druhé.

[OH^-(rovnovážná)] =
= [OH^-(vzniklá)] - [OH^-(zaniklá)]

V první reakci vzniklo HA stejně jako OH^-, pro HA se zároveň jedná o koncentraci rovnovážnou, neboť se v druhé reakci nevyskytuje a tudíž nemůže ubývat jako [OH^-].

[OH^-(vzniklá)]=
= [HA(vzniklá)] = [HA(rovnovážná)]

Disociační konstantu zásady A^-lze tedy upravit:

		[OH^-(vzniklá)].[OH^-(rovnovážná)]
K_B(A-)	=
		[A^-]

Z toho plyne, že koncentrace vzniklé OH^- je:

		K_B(A-).[A^-]
[OH^-(vzniklá)]	=
		[OH^-(rovnovážná)]

V druhé reakci vznikala B. Každá molekula B vznikla zánikem OH^-, znamená, že koncentrace vzniklé HB se rovná koncentraci zaniklé OH^-.B vzniklo tolik, až nastala její rovnovážná koncentrace:

[B(vzniklá)] =[OH^-(zaniklá)]
[B(vzniklá)] = [B(rovnovážná)]
[B(rovnovážná)] = [OH^-(zaniklá)]

Disociační konstantu zásady B lze tedy upravit:

		[BH⁺].[OH^-(rovnovážná)]
K_B(B)	=
		[OH^-(zaniklá)]

Z toho plyne, že koncentrace zaniklé OH^- je:

		[BH⁺].[OH^-(rovnovážná)]
[OH^-(zaniklá)]	=
		K_B(B)

Pro rovnovážnou koncentraci [OH^-] jak již výše uvedeno platí:

[OH^-(rovnovážná)] = [OH^-(vzniklá)] - [OH^-(zaniklá)]

Po dosazení pak:

		K_B(A-). [A^-]		[BH⁺] . [OH^-(rovnovážná)]
[OH^-(rovnovážná)]	=		-
		[OH^-(rovnovážná)]		K_B(B)

Po úpravě platí:
[OH^-].[OH^-].K_B(B) = K_B(A-).[A^-].K_B(B)- [BH⁺].[OH^-].[OH^-]

[OH^-].[OH^-]. ( K_B(B) +[BH⁺] ) = K_B(A-) . [A^-] . K_B(B)

[OH^-]

(

K_B(A-).[A^-].K_B(B₎

K_B(B) + [BH⁺]

)

1/2

Jelikož je disociační konstanta slabé zásady K_B(B)mnohem menší , než koncentrace [BH⁺], můžeme ve jmenovateli zanedbat K_B(B).

Jelikož se jedná o soli slabých kyselin a zásad, můžeme jejich disociaci zanedbat a učinit rovny koncentrace rovnovážné a analytické:

[BH⁺] = c_BH+
[A^-] = c_A-

Analytické koncentrace c_BH+ a c_A-si musí (jsou totožné s analytickou koncentrací jako celku, proto lze ve zlomku krátit::

[OH^-]

(

K_B(A-) . c_A- . K_B(B₎

c_BH+

)

1/2

[OH^-] =(K_B(A-). K_B(B₎)^1/2

Po zlogaritmování :

pOH = 1/2 (pK_B(A-) + pK_B(B₎)

Ovšem pK zásady A^-není tabelováno a proto využijeme vztahu pro konjugovanou kyselinu (viz. iontový součin ):

pK_B(A-) + pK_A(HA₎ = 14»»»
»»» pK_B(A-₎ = 14 - pK_A(HA₎

Navíc převedeme pOH na pH (viz. iontový součin ):

pH + pOH = 14»»»
»»» pOH = 14 - pH

Lze tedy psát: 14 - pH = 1/2 (14 - pK_A(HA) + pK_B(B₎)

Takže výsledek: pH = 14 - 1/2 (14 - pK_A(HA₎ + pK_B(B₎) neboli:

pH = 7 + 1/2 (pK_A(HA) - pK_B(B₎)

!!! Výsledek není závislý na koncentraci roztoku!!!
Zde klik na kompletní odvození u octanu amonného

výpočty pH: kyseliny: silné jednosytné, vícesytné, slabé jednosytné, vícesytné,
zásady silné: jednosytné, vícesytné, slabé: jednosytné, vícesytné,
soli:slabé kys. a silné zás.,slabé zás.+silné kys., slabá kys. i zás.var.A var.B ,amfolyty var.A var.B, pufry var.A var.B ,
základní pojmy: přehled, rovnováhy,koncentrace, iontový součin vody

[nahoru][základní stránka pro pH][go home]