Slabá jednosytná zásada

05.09.2004 18:06:28

Odvození pH u slabé jednosytné zásady

Zjednodušené odvození (kliknout na podrobné zde)

O B E C N Ě

Obecná platnost pro disociační konstantu:

K_B<10^-2neboli pK_B>2

Definice pH:

pH = - log [H₃O⁺]

Definice pOH:

pOH = - log [OH^-]

Vztah pH a pOH:

pH + pOH = 14»»»
»»» pH = 14 - pOH

Zásada HB přijímá vodíkový kation a platí tudíž rovnice:

HB+H₂O

H₂B⁺+OH^-

Pro zásadu platí tudíž tato disociační konstanta :

		[H₂B⁺].[OH^-]
K_B	=
		[HB]

Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul konjugované kyseliny jako hydroxidových aniontů, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:

[H₂B⁺] = [OH^-]

V disociační konstantě konjugovanou kyselinu nahradíme hydroxidovými anionty:

		[OH^-].[OH^-]
K_B	=
		[HB]

Jelikož pouze malé množství molekul zásady přijmulo vodíkový kation , je rovnovážná koncentrace zásady [HB] jen o malinko menší (o ty molekuly,co přjmuli vodíkový kation) než původní analytická koncentrace c_HB. Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí):

c_HB = [HB]

Rovnovážnou koncentraci zásady nahradíme tedy koncentrací analytickou:

		[OH^-].[OH^-]
K_B	=
		c_HB

Nyní již můžeme vypočítat koncentraci hydroxidových aniontů (analytickou koncentraci totiž známe).

[OH]^- = (K_B.c_HB)^1/2

Zlogaritmujeme:

log[OH^-] = 1/2(logK_B+logc_HB)

Obrátíme znaménka:

-log[OH^-] = 1/2(-logK_B-logc_HB)

A zavedem p parametry (pOH a pK)..

pOH = 1/2(pK_B- log c_HB)

Převedeme na pH

pH= 14 - pOH

Výsledek.

pH = 14 - 1/2(pK_B- log c_HB)

nahoru, základní stránka pro pH, go home

pro amoniak NH₃

Obecná platnost pro disociační konstantu:

K_NH3 = 1,79.10^-5 pK_NH3 =4,75

Definice pH:

pH = - log [H₃O⁺]

Definice pOH:

pOH = - log [OH^-]

Vztah pH a pOH:

pH + pOH = 14»»»
»»» pH = 14 - pOH

Zásada NH₃ přijímá vodíkový kation a platí tudíž rovnice:

NH₃+H₂O

NH₄⁺+OH^-

Pro zásadu platí tudíž tato disociační konstanta :

		[NH₄⁺].[OH^-]
K_NH3	=
		[NH₃]

Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul konjugované kyseliny NH₄⁺jako hydroxidových aniontů, to znamená, že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:

[NH₄⁺] = [OH^-]

V disociační konstantě konjugovanou kyselinu nahradíme hydroxidovými anionty:

		[OH^-].[OH^-]
K_NH3	=
		[NH₃]

Jelikož pouze malé množství molekul zásady přijmulo vodíkový kation , je rovnovážná koncentrace zásady [NH₃] jen o malinko menší (o ty molekuly,co přjmuli vodíkový kation) než původní analytická koncentrace c_NH3. Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí):

c_NH3 = [NH₃]

Rovnovážnou koncentraci zásady nahradíme tedy koncentrací analytickou:

		[OH^-].[OH^-]
K_NH3	=
		c_NH3

Nyní již můžeme vypočítat koncentraci hydroxidových aniontů (analytickou koncentraci totiž známe).

[OH^-] = (K_NH3.c_NH3)^1/2

Zlogaritmujeme:

log[OH^-] = 1/2(logK_NH3+logc_NH3)

Obrátíme znaménka:

-log[OH^-]= 1/2(-logK_NH3-logc_NH3)

A zavedem p parametry (pOH a pK)..

pOH = 1/2(pK_NH3- log c_NH3)

Převedeme na pH

pH= 14 - pOH

Výsledek.

pH = 14 - 1/2(pK_NH3- log c_NH3)

nahoru, základní stránka pro pH, go home

příklad

Zadání: Urči pH 0,4 M roztoku NH₃COOH

Řešení: pH = 14 -1/2(pK_NH3- log c_NH3) »»» pH = 14 - 1/2(4,75- log 0,4)»»»
»»»pH = 14 - 1/2{4,75- (- 0,40)}»»»pH = 14 - 2,575 »»» pH = 11,425

!!!Porovnej s výsledkem přesného postupu!!!

nahoru, základní stránka pro pH, go home

Podrobné odvození (zjednodušené zde)

O B E C N Ě

Obecná platnost pro disociační konstantu:

K_B<10^-2neboli pK_B>2

Definice pH:

pH = - log [H₃O⁺]

Definice pOH:

pOH = - log [OH^-]

Vztah pH a pOH:

pH + pOH = 14»»»
»»» pH = 14 - pOH

Zásada HB přijímá vodíkový kation a platí tudíž rovnice:

HB+H₂O

H₂B⁺+OH^-

Pro zásadu platí tudíž tato disociační konstanta :

		[H₂B⁺].[OH^-]
K_B	=
		[HB]

Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul konjugované kyseliny jako hydroxidových aniontů, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:

[H₂B⁺] = [OH^-]

V disociační konstantě konjugovanou kyselinu nahradíme hydroxidovými anionty:

		[OH^-].[OH^-]
K_B	=
		[HB]

Rovnovážná koncentrace zásady [HB] je menší ( o molekuly, které přijali vodíkový kation) než původní analytická koncentrace c_HB. ( řešení, kde se toto zanedbává, je zde):

[HB]= c_HB -[H₂B⁺]»»»
»»» [HB]= c_HB-[OH^-]

Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou zmenšenou o koncentraci oxoniových kationtů::

		[OH^-].[OH^-]
K_B	=
		c_HB -[OH^-]

Jedná se o kvadratickou rovnici:

K_B.c_HB - K_B.[OH^-]) = ([OH^-])²»»»»»»([OH^-])²+ K_B.[OH^-] - K_B.c_HB= 0

		-K_B±{K_B²+4.K_B.c_HB}^+1/2
[OH^-]	=
		2

Pro výpočty je toto vhodný výsledek, po výpočtu [OH^-] se výsledek zlogaritmuje, změní znaménko a získá se tak pOH.

pOH = - log [OH^-]

Na závěr se pOH převede jednoduše na pH a máme výsledek..

pH = 14 - pOH

nahoru, základní stránka pro pH, go home

pro amoniak NH₃

Obecná platnost pro disociační konstantu:

K_NH3 = 1,79.10^-5 pK_NH3 =4,75

Definice pH:

pH = - log [H₃O⁺]

Definice pOH:

pOH = - log [OH^-]

Vztah pH a pOH:

pH + pOH = 14»»»
»»» pH = 14 - pOH

Zásada NH₃ přijímá vodíkový kation a platí tudíž rovnice:

NH₃+H₂O

NH₄⁺+OH^-

Pro zásadu platí tudíž tato disociační konstanta :

		[NH₄⁺].[OH^-]
K_NH3	=
		[NH₃]

Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul konjugované kyseliny NH₄⁺jako hydroxidových aniontů, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:

[NH₄⁺] = [OH^-]

V disociační konstantě konjugovanou kyselinu nahradíme hydroxidovými anionty:

		[OH^-].[OH^-]
K_NH3	=
		[NH₃]

Rovnovážná koncentrace zásady [NH₃] je menší ( o molekuly, které přijali vodíkový kation) než původní analytická koncentrace c_NH3. ( řešení, kde se toto zanedbává, je zde):

[NH₃]= c_HB -[NH₄⁺]»»»
»»» [NH₃]= c_NH3-[OH^-]

Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou zmenšenou o koncentraci oxoniových kationtů::

		[OH^-].[OH^-]
K_NH3	=
		c_NH3 -[OH^-]

Jedná se o kvadratickou rovnici:

K_NH3.c_NH3-K_NH3.[OH^-])=([OH^-])²»»»»([OH^-])²+K_NH3.[OH^-]- K_NH3.c_NH3= 0

		-K_NH3±{K_NH3²+4.K_NH3.c_NH3}^+1/2
[OH^-]	=
		2

Pro výpočty je toto vhodný výsledek, po výpočtu [OH^-] se výsledek zlogaritmuje, změní znaménko a získá se tak pOH.

pOH = - log [OH^-]

Na závěr se pOH převede jednoduše na pH a máme výsledek..

pH = 14 - pOH

nahoru, základní stránka pro pH, go home

příklad

Zadání: Urči pH 0,4 M roztoku NH₃COOH

Řešení:

		-K_NH_₃±{K_NH_₃²+4.K_NH_₃.c_NH_₃}^+1/2
[OH^-]	=
		2

		-1,79.10^-5±{(1,79.10^-5)²+4.1,79.10^-5.0,4}^+1/2
[OH^-]	=
		2

		-1,79.10^-5±{3,2041.10^-10 + 2,864.10^-5}^+1/2
[OH^-]	=
		2

		-1,75.10^-5±{286403,2041.10^-10}^+1/2
[OH^-]	=
		2

		-1,75.10^-5± 535,2.10^-5
[OH^-]	=
		2

Fyzikální smysl má pouze kladný výsledek »»»
»»» [OH^-]= {533,45.10^-5}/2 =266,725.10^-5»»»
»»»pOH = - log [OH^-]= - log 266,725.10^-5 =- (-2,574) = 2,574»»»
pH = 14 - pOH »»»pH = 14 - 2,574»»»
pH = 11,426 !!!Porovnej s výsledkem přibližného postupu!!!

výpočty pH: kyseliny: silné jednosytné, vícesytné, slabé jednosytné, vícesytné,
zásady silné: jednosytné, vícesytné, slabé: jednosytné, vícesytné,
soli:slabé kys. a silné zás.,slabé zás.+silné kys., slabá kys. i zás.var.A var.B ,amfolyty var.A var.B, pufry var.A var.B ,
základní pojmy: přehled, rovnováhy,koncentrace, iontový součin vody

[nahoru][základní stránka pro pH][go home]