05.09.2004 18:06:47

Odvození pH u soli slabé jednosytné zásady a silné jednosytné kyseliny

Zjednodušené odvození (kliknout na podrobné zde)

O B E C N Ě
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Anion silné jednosytné kyseliny B-je disociován stejně mezi reaktanty a produkty a proto ho lze vykrátit:	MH++B-+H2OM+B-+H3O+»»» »»» MH++H2OM++H3O+
Pro kation MH+ (chová se jako kyselina) platí tudíž tato disociační konstanta :	[M].[H3O+] KA(MH+) =     [MH+]
Je zřejmé, že odštěpením vodíkového kationtu H+ vznikl stejný počet molekul konjugované báze M jako oxoniových kationtů H3O+, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [M]
V disociační konstantě konjugovanou bázi M nahradíme oxoniovými kationty H3O+:	[H3O+].[H3O+] KA(MH+) =     [MH+]
Jelikož pouze malé množství molekul kyseliny MH+disociovalo, je rovnovážná koncentrace kyseliny [MH+] jen o malinko menší (o ty disociované molekuly) než původní analytická koncentrace cMH+. Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí):	cMH+ = [MH+]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou:	[H3O+].[H3O+] KA(MH+) =     cMH+
Nyní již můžeme vypočítat koncentraci oxoniových kationtů (analytickou koncentraci totiž známe).	[H3O+] = (KA(MH+).cMH+)1/2
Zlogaritmujeme:	log[H3O+] = 1/2(logKA(MH+)+logcMH+)
Obrátíme znaménka:	-log[H3O+] = 1/2(-logKA(MH+)-logcMH+)
A zavedem p parametry (pH a pK).	pH = 1/2(pKA(MH+) - log cMH+)
Ovšem hodnoty pKA(MH+) nejsou tabelovány.	pH = 1/2(pKA(MH+) - log cMH+)
Využijeme vztahu,že součet pK kyseliny a její konjugované báze (který je tabelován) se rovná 14 (viz.iontový součin)	pKA(MH+) + pKB(M)=14»»» »»» pKA(MH+) =14- pKB(M)
Upravíme:	pH = 1/2(14-pKB(M) - log cMH+)
A máme výsledek.	pH = 7 - 1/2(pKB + log cMH+)

nahoru, základní stránka pro pH, go home

chlorid amonný NH4Cl
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Anion silné jednosytné kyseliny Cl-je disociován stejně mezi reaktanty a produkty a proto ho lze vykrátit:	NH4++Cl-+H2ONH3+Cl-+H3O+»»» »»» NH4++H2ONH3+H3O+
Pro kation NH4+ (chová se jako kyselina) platí tudíž tato disociační konstanta :	[NH3].[H3O+] KNH4+ =     [NH4+]
Je zřejmé, že odštěpením vodíkového kationtu H+ vznikl stejný počet molekul konjugované báze NH3 jako oxoniových kationtů H3O+, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [NH3]
V disociační konstantě konjugovanou bázi NH3 nahradíme oxoniovými kationty H3O+:	[H3O+].[H3O+] KNH4+ =     [NH4+]
Jelikož pouze malé množství molekul kyseliny NH4+disociovalo, je rovnovážná koncentrace kyseliny [NH4+] jen o malinko menší (o ty disociované molekuly) než původní analytická koncentrace cNH4+. Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí):	cNH4+ = [NH4+]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou:	[H3O+].[H3O+] KNH4+ =     cNH4+
Nyní již můžeme vypočítat koncentraci oxoniových kationtů (analytickou koncentraci totiž známe).	[H3O+] = (KNH4+.cNH4+)1/2
Zlogaritmujeme:	log[H3O+] = 1/2(logKNH4++logcNH4+)
Obrátíme znaménka:	-log[H3O+] = 1/2(-logKNH4+-logcNH4+)
A zavedem p parametry (pH a pK).	pH = 1/2(pKNH4+ - log cNH4+)
Ovšem hodnoty pKNH4+ nejsou tabelovány.	pH = 1/2(pKNH4+ - log cNH4+)
Využijeme vztahu,že součet pK kyseliny a její konjugované báze (který je tabelován) se rovná 14 (viz.iontový součin)	pKNH4+ + pKNH3 = 14»»» »»» pKNH4+ = 14- pKNH3
Dosadíme do vztahu pro výpočet pH:	pH = 1/2(14-pKNH3 - log cNH4+)
Upravíme a máme výsledek.	pH = 7 - 1/2(pKNH3 + log cNH4+)

nahoru, základní stránka pro pH, go home

nahoru, základní stránka pro pH, go home

Podrobné odvození (zjednodušené zde)

O B E C N Ě
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Anion silné jednosytné kyseliny B-je disociován stejně mezi reaktanty a produkty a proto ho lze vykrátit:	MH++B-+H2OM+B-+H3O+»»» »»» MH++H2OM++H3O+
Pro kation MH+ (chová se jako kyselina) platí tudíž tato disociační konstanta :	[M].[H3O+] KA(MH+) =     [MH+]
Je zřejmé, že odštěpením vodíkového kationtu H+ vznikl stejný počet molekul konjugované báze M jako oxoniových kationtů H3O+, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [M]
V disociační konstantě konjugovanou bázi M nahradíme oxoniovými kationty H3O+:	[H3O+].[H3O+] KA(MH+) =     [MH+]
Rovnovážná koncentrace kyseliny [MH+] ] je menší ( o disociované molekuly, z každé z nich vznikl oxoniový kation) než původní analytická koncentrace cMH+. ( řešení, kde se toto zanedbává, je zde):	[MH+] = cMH+ -[H3O+]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou zmenšenou o koncentraci oxoniových kationtů::	[H3O+].[H3O+] KA(MH+) =     cMH+ -[H3O+]
Jedná se o kvadratickou rovnici:
KA(MH+).cMH+ - KA(MH+).[H3O+]) = ([H3O+])2»»» »»»»([H3O]+)2+ KA(MH+).[H3O]+ - KA(MH+).cMH+= 0     -KA(MH+)±{KA(MH+)2+4.KA(MH+).c(MH+)}+1/2 [H3O+] =     2
!!!Ovšem hodnoty pKA(MH+) nejsou tabelovány!!!. Využijeme vztahu,že součin rovnovážné konstanty kyseliny a její konjugované báze se rovná iontovému součinu a dosadíme do vztahu pro pH:	KA(MH+).KB(M)= 10-14 »»»»»»» »»» »»» »»» »»» »»» »»»     10-14 KA(MH+) =     KB(M)
-10-14. KB(M)-1±{10-28KB(M)-2+4.10-14.KB(M)-1.c(MH+)}+1/2 [H3O+] =     2
Pro výpočty je toto vhodný výsledek, po výpočtu [H3O+] se výsledek zlogaritmuje, změní znaménko a získá se tak pH.	pH = - log [H3O+]

nahoru, základní stránka pro pH, go home

chlorid amonný NH4Cl
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Anion silné jednosytné kyseliny Cl-je disociován stejně mezi reaktanty a produkty a proto ho lze vykrátit:	NH4++Cl-+H2ONH3+Cl-+H3O+»»» »»» NH4++H2ONH3+H3O+
Pro kation NH4+ (chová se jako kyselina) platí tudíž tato disociační konstanta :	[NH3].[H3O+] KNH4+ =     [NH4+]
Je zřejmé, že odštěpením vodíkového kationtu H+ vznikl stejný počet molekul konjugované báze NH3 jako oxoniových kationtů H3O+, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [NH3]
V disociační konstantě konjugovanou bázi NH3 nahradíme oxoniovými kationty H3O+:	[H3O+].[H3O+] KNH4+ =     [NH4+]
Rovnovážná koncentrace kyseliny [NH4+ ] je menší ( o disociované molekuly, z každé z nich vznikl oxoniový kation) než původní analytická koncentrace cNH4+. ( řešení, kde se toto zanedbává, je zde):	[NH4+] = cNH4+ -[H3O+]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou zmenšenou o koncentraci oxoniových kationtů::	[H3O+].[H3O+] KNH4+ =     cNH4+ -[H3O+]
Jedná se o kvadratickou rovnici:
KNH4+.cNH4+ - KNH4+.[H3O+]) = ([H3O+])2»»» »»»»([H3O+])2+ KNH4+.[H3O+] - KNH4+.cNH4+= 0     -KNH4+±{KNH4+2+4.KNH4+.cNH4+}+1/2 [H3O+] =     2
!!!Ovšem hodnoty pKNH4+ nejsou tabelovány!!!. Využijeme vztahu,že součin rovnovážné konstanty kyseliny a její konjugované báze se rovná iontovému součinu a dosadíme do vztahu pro pH:	KNH4+.KNH3= 10-14 »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»     10-14 KNH4+ =     KNH3
-10-14. KNH3-1±{10-28.KNH3-2+4.10-14.KNH3-1.cNH4+}+1/2 [H3O+] =     2
Pro výpočty je toto vhodný výsledek, po výpočtu [H3O+] se výsledek zlogaritmuje, změní znaménko a získá se tak pH.	pH = - log [H3O+]

nahoru, základní stránka pro pH, go home

výpočty pH: kyseliny: silné jednosytné, vícesytné, slabé jednosytné, vícesytné,
zásady silné: jednosytné, vícesytné, slabé: jednosytné, vícesytné,
soli:slabé kys. a silné zás.,slabé zás.+silné kys., slabá kys. i zás.var.A var.B ,amfolyty var.A var.B, pufry var.A var.B ,
základní pojmy: přehled, rovnováhy,koncentrace, iontový součin vody

[nahoru][základní stránka pro pH][go home]