05.09.2004 18:04:38

Odvození pH u slabé jednosytné kyseliny

Zjednodušené odvození (kliknout na podrobné zde)

O B E C N Ě
Obecná platnost pro disociační konstantu:	KA<10-2neboli pKA> 2
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Kyselina HB odštěpuje vodíkový kation a platí tudíž rovnice:	HB + H2OB- + H3O+
Pro kyselinu platí tudíž tato disociační konstanta :	[B-].[H3O+] KA =     [HB]
Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul konjugované báze jako oxoniových kationtů, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [B-]
V disociační konstantě konjugovanou bázi nahradíme oxoniovými kationty:	[H3O+].[H3O+] KA =     [HB]
Jelikož pouze malé množství molekul kyseliny disociovalo, je rovnovážná koncentrace kyseliny [HB] jen o malinko menší (o ty disociované molekuly) než původní analytická koncentrace cHB. Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí):	cHB = [HB]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou:	[H3O+].[H3O+] KA =     cHB
Nyní již můžeme vypočítat koncentraci oxoniových kationtů (analytickou koncentraci totiž známe).	[H3O+] = (KA.cHB)1/2
Zlogaritmujeme:	log[H3O+] = 1/2(logKA+logcHB)
Obrátíme znaménka:	-log[H3O+] = 1/2(-logKA-logcHB)
A zavedem p parametry (pH a pK). A máme výsledek.	pH = 1/2(pKA - log cHB)

[nahoru][základní stránka pro pH][go home]

pro kyselinu octovou CH3COOH
Disociační konstanta kyseliny octové:	KA=1,75.10-5 pKA= 4,76
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Kyselina CH3COOH odštěpuje vodíkový kation a platí tudíž rovnice:	CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+
Pro kyselinu CH3COOH platí tudíž tato disociační konstanta :	[CH3COO-].[H3O+] KCH3COOH =     [CH3COOH]
Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul octanových aniontů jako oxoniových kationtů, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [CH3COO-]
V disociační konstantě konjugovanou bázi octanových aniontů nahradíme oxoniovými kationty:	[H3O+].[H3O+] KCH3COOH =     [CH3COOH]
Jelikož pouze malé množství molekul kyseliny disociovalo, je rovnovážná koncentrace kyseliny [CH3COOH] jen o malinko menší (o ty disociované molekuly) než původní analytická koncentrace cCH3COOH. Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí):	cCH3COOH = [CH3COOH]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou:	[H3O+].[H3O+] KCH3COOH =     cCH3COOH
Nyní již můžeme vypočítat koncentraci oxoniových kationtů (analytickou koncentraci totiž známe).	[H3O]+ = (KCH3COOH.cCH3COOH)1/2
Zlogaritmujeme:	log[H3O+] = 1/2(logKCH3COOH+logcCH3COOH)
Obrátíme znaménka:	-log[H3O+] =1/2(-logKCH3COOH-logcCH3COOH)
A zavedem p parametry (pH a pK). A máme výsledek.	pH = 1/2(pKCH3COOH - log cCH3COOH)

nahoru, základní stránka pro pH, go home

nahoru, základní stránka pro pH, go home

Podrobné odvození (zjednodušené zde)

O B E C N Ě
Obecná platnost pro disociační konstantu:	KA<10-2neboli pKA> 2
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Kyselina HB odštěpuje vodíkový kation a platí tudíž rovnice:	HB + H2OB- + H3O+
Pro kyselinu platí tudíž tato disociační konstanta :	[B-].[H3O+] KA =     [HB]
Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul konjugované báze jako oxoniových kationtů, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [B-]
V disociační konstantě konjugovanou bázi nahradíme oxoniovými kationty:	[H3O+].[H3O+] KA =     [HB]
Rovnovážná koncentrace kyseliny [HB] je menší ( o disociované molekuly, z každé z nich vznikl oxoniový kation) než původní analytická koncentrace cHB. ( řešení, kde se toto zanedbává, je zde):	[HB] = cHB -[H3O+]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou zmenšenou o koncentraci oxoniových kationtů::	[H3O+].[H3O+] KA =     cHB -[H3O+]
Jedná se o kvadratickou rovnici:
KA.cHB - KA.[H3O+]) = ([H3O+])2»»»»»»([H3O+])2+ KA.[H3O+] - KA.cHB= 0     -KA±{KA2+4.KA.cHB}+1/2 [H3O+] =     2
Pro výpočty je toto vhodný výsledek, po výpočtu [H3O+] se výsledek zlogaritmuje, změní znaménko a získá se tak pH.	pH = - log [H3O+]

[nahoru][základní stránka pro pH][go home]

pro kyselinu octovou CH3COOH
Disociační konstanta kyseliny octové:	KA=1,75.10-5 pKA= 4,76
Definice pH:	pH = - log [H3O+]
Kyselina CH3COOH odštěpuje vodíkový kation a platí tudíž rovnice:	CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+
Pro kyselinu CH3COOH platí tudíž tato disociační konstanta :	[CH3COO-].[H3O+] KCH3COOH =     [CH3COOH]
Je zřejmé, že disociací vznikl stejný počet molekul octanových aniontů jako oxoniových kationtů, to znamená,že se jejich rovnovážné koncentrace rovnají:	[H3O+] = [CH3COO-]
V disociační konstantě konjugovanou bázi octanových aniontů nahradíme oxoniovými kationty:	[H3O+].[H3O+] KCH3COOH =     [CH3COOH]
Rovnovážná koncentrace kyseliny [CH3COOH] je menší ( o disociované molekuly, z každé z nich vznikl oxoniový kation) než původní analytická koncentrace cCH3COOH. ( řešení, kde se toto zanedbává, je zde):	[CH3COOH] = cCH3COOH -[H3O+]
Rovnovážnou koncentraci kyseliny nahradíme tedy koncentrací analytickou zmenšenou o koncentraci oxoniových kationtů::	[H3O+].[H3O+] KCH3COOH =     cCH3COOH -[H3O+]
Jedná se o kvadratickou rovnici:
KCH3COOH.cCH3COOH - KCH3COOH.[H3O+]) = ([H3O+])2»»» »»»([H3O+])2+ KCH3COOH.[H3O+] - KCH3COOH.cCH3COOH= 0     -KCH3COOH±{KCH3COOH2+4.KCH3COOH.cCH3COOH}+1/2 [H3O+] =     2
Pro výpočty je toto vhodný výsledek, po výpočtu [H3O+] se výsledek zlogaritmuje, změní znaménko a získá se tak pH.	pH = - log [H3O+]

nahoru, základní stránka pro pH, go home

výpočty pH: kyseliny: silné jednosytné, vícesytné, slabé jednosytné, vícesytné,
zásady silné: jednosytné, vícesytné, slabé: jednosytné, vícesytné,
soli:slabé kys. a silné zás.,slabé zás.+silné kys., slabá kys. i zás.var.A var.B ,amfolyty var.A var.B, pufry var.A var.B ,
základní pojmy: přehled, rovnováhy,koncentrace, iontový součin vody

[nahoru][základní stránka pro pH][go home]