31.10.2009 09:48:35  
Součin rozpustnosti - výpočty s vysvětlením
součiny rozpustnosti anorganických látek
K_s = [Kation^+a]^b.[Anion.^+b]^a

V čisté vodě

^Úlohy:
1. Vypočítej rozpustnost orthofosforečnanu stříbrného, je-li součin rozpustnosti 1,8.10^{-18
Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Ag}3^PO4^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthofosforečnan stříbrný disociuje dle rovnice: Ag₃PO₄ ----> 3Ag⁺ + PO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace stříbrných kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace fosforečnanových aniontů je c.
Platí tudíž:} K_s (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³.[PO₄^-3] = (3c)³.c = 27c⁴
c = (K_s/27)^1/4 = (1,8.10^-18/27)^1/4 = 1,6.10^-5mol/l

2. Vypočítej rozpustnost orthoarseničnanu kademnatého, je-li součin rozpustnosti 2,2.10^{-33
Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Cd}3^(PO4⁾2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthoarseničnan kademnatý disociuje dle rovnice: Cd₃(AsO₄)₂ ----> 3Cd⁺² + 2AsO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace kademnatých kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace arseničnanových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Cd₃(AsO₄)₂) = [Cd⁺²]³.[AsO₄^-3]² = (3c)³.(2c)² = 108c⁵
c = (K_s/108)^1/4 = (2,2.10^-33/108)^1/5 = 1,15.10^-7mol/l

3. Vypočítej rozpustnost bromidu dirtuťného, je-li součin rozpustnosti 1,3.10^{-21
Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Hg}2^Br2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Bromid dirtuťný disociuje dle rovnice: Hg₂Br₂ ----> Hg₂⁺² + 2Br ^{-1
Z rovnice plyne, že koncentrace dirtuťných kationtů je c, zatímco koncentrace bromidových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Hg₂Br₂) = [Hg₂⁺²].[Br ^-]² = c.(2c)² = 4c³
c = (K_s/4)^1/3 = (1,3.10^-21/4)^1/3 = 6,875.10^-8mol/l

V roztoku sloučeniny obsahující totožné kationty

^Úlohy:
1. Vypočítej rozpustnost orthofosforečnanu stříbrného, je-li součin rozpustnosti 1,8.10^-18 v roztoku dusičnanu stříbrného o koncentraci 10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Ag}3^PO4^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthofosforečnan stříbrný disociuje dle rovnice: Ag₃PO₄ ----> 3Ag⁺ + PO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace stříbrných kationtů je rovna koncentraci AgNO}3 ^(cAgNO₃^{) (koncentraci stříbrných kationtů ve fosforečnanu lze zanedbat), zatímco koncentrace fosforečnanových aniontů je rovna c.
Platí tudíž:} K_s (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³.[PO₄^-3] = (c_AgNO3)³.c
c = (K_s/(c_AgNO3)³) = (1,8.10^-18/(10^-2)³) = 1,8.10^-12mol/l

2. Vypočítej rozpustnost orthoarseničnanu kademnatého, je-li součin rozpustnosti 2,2.10^-33 v roztoku dusičnanu kademnatého o koncentraci 2.10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Cd}3^(PO4⁾2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthoarseničnan kademnatý disociuje dle rovnice: Cd₃(AsO₄)₂ ----> 3Cd⁺² + 2AsO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace kademnatých kationtů je rovna koncentraci Cd(NO}3⁾2 ^(cCd(NO₃)₂^{) (koncentraci kademnatých kationtů ve fosforečnanu lze zanedbat), zatímco koncentrace arseničnanových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Cd₃(AsO₄)₂) = [Cd⁺²]³.[AsO₄^-3]² = (c_Cd(NO3)2)³.(2c)² = (c_Cd(NO3)2)³.4c²
c = (K_s/(c_Cd(NO3)2)³.4)^1/2 = (2,2.10^-33/(2.10^-2)³.4)^1/2 = (2200.10^-36/(32.10^-6)^1/2 = 8,29.10^-15mol/l

3. Vypočítej rozpustnost bromidu dirtuťného, je-li součin rozpustnosti 1,3.10^-21 v roztoku dusičnanu dirtuťného o koncentraci 5.10^-3mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Hg}2^Br2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Bromid dirtuťný disociuje dle rovnice: Hg₂Br₂ ----> Hg₂⁺² + 2Br ^{-1
Z rovnice plyne, že koncentrace dirtuťných kationtů je rovna koncentraci Hg}2^(NO3⁾2 ^(cHg₂(NO₃)₂^{) (koncentraci dirtuťných kationtů v chloridu lze zanedbat), zatímco koncentrace bromidových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Hg₂Br₂) = [Hg₂⁺²].[Br ^-]² = c_Hg2(NO3)2.(2c)² = c_Hg2(NO3)2.4c²
c = (K_s/c_Hg2(NO3)2.4)^1/2 = (1,3.10^-21/5.10^-3.4)^1/2 = (130.10^-23/20.10^-3)^1/2 =2,55.10^-10mol/l

V roztoku sloučeniny obsahující totožné anionty

^Úlohy:
1. Vypočítej rozpustnost orthofosforečnanu stříbrného, je-li součin rozpustnosti 1,8.10^-18 v roztoku orthofosforečnanu sodného o koncentraci 10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Ag}3^PO4^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthofosforečnan stříbrný disociuje dle rovnice: Ag₃PO₄ ----> 3Ag⁺ + PO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace stříbrných kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace fosforečnanových aniontů je rovna koncentraci Na}3^PO4 ^(cNa₃PO₄^{) (koncentraci fosforečnanových aniontů v stříbrné soli lze zanedbat).
Platí tudíž:} K_s (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³.[PO₄^-3] = (3c)³.c_Na3PO4 = 27c³.c_Na3PO4
c = (K_s/c_Na3PO4.27)^1/3 = (1,8.10^-18/10^-2.27)^1/3 = 1,88.10^-6mol/l

2. Vypočítej rozpustnost orthoarseničnanu kademnatého, je-li součin rozpustnosti 2,2.10^-33 v roztoku orthoarseniočnanu sodného o koncentraci 2.10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Cd}3^(PO4⁾2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthoarseničnan kademnatý disociuje dle rovnice: Cd₃(AsO₄)₂ ----> 3Cd⁺² + 2AsO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace kademnatých kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace arseničnanových aniontů je rovna koncentraci Na}3^AsO4 ^(cNa₃AsO₄^{) (koncentraci arseničnanových aniontů v kademnaté soli lze zanedbat).
Platí tudíž:} K_s (Cd₃(AsO₄)₂) = [Cd⁺²]³.[AsO₄^-3]² = (3c)³.(c_Na3AsO4)² = 27c³.(c_Na3AsO4)²
c = (K_s/(c_Na3AsO4)².27)^1/3 = (2,2.10^-33/(2.10^-2)².27)^1/3 = (2,2.10^-33/108.10^-4)^1/3 = 5,88.10^-11mol/l

3. Vypočítej rozpustnost bromidu dirtuťného, je-li součin rozpustnosti 1,3.10^-21 v roztoku bromidu sodného o koncentraci 5.10^-3mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Hg}2^Br2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Bromid dirtuťný disociuje dle rovnice: Hg₂Br₂ ----> Hg₂⁺² + 2Br ^{-1
Z rovnice plyne, že koncentrace dirtuťných kationtů je c, zatímco koncentrace bromidových aniontů je rovna koncentraci NaBr (c}NaBr^{) (koncentraci bromidových aniontů v dirtuťné soli lze zanedbat)..
Platí tudíž:} K_s (Hg₂Br₂) = [Hg₂⁺²].[Br ^-]² = c.(c_NaBr)²
c = K_s/(c_NaBr)² = 1,3.10^-21/(5.10^-3)² = 130.10^-23/25.10^-6 = 5,2.10^-17mol/l

Odkaz: součiny rozpustnosti anorganických látek

R E K A P I T U L A C E

První příklad:

1. Vypočítej rozpustnost orthofosforečnanu stříbrného, je-li součin rozpustnosti 1,8.10^{-18
Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Ag}3^PO4^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthofosforečnan stříbrný disociuje dle rovnice: Ag₃PO₄ ----> 3Ag⁺ + PO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace stříbrných kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace fosforečnanových aniontů je c.
Platí tudíž:} K_s (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³.[PO₄^-3] = (3c)³.c = 27c⁴
c = (K_s/27)^1/4 = (1,8.10^-18/27)^1/4 = 1,6.10^-5mol/l

1. Vypočítej rozpustnost orthofosforečnanu stříbrného, je-li součin rozpustnosti 1,8.10^-18 v roztoku dusičnanu stříbrného o koncentraci 10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Ag}3^PO4^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthofosforečnan stříbrný disociuje dle rovnice: Ag₃PO₄ ----> 3Ag⁺ + PO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace stříbrných kationtů je rovna koncentraci AgNO}3 ^(cAgNO₃^{) (koncentraci stříbrných kationtů ve fosforečnanu lze zanedbat), zatímco koncentrace fosforečnanových aniontů je rovna c.
Platí tudíž:} K_s (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³.[PO₄^-3] = (c_AgNO3)³.c
c = (K_s/(c_AgNO3)³) = (1,8.10^-18/(10^-2)³) = 1,8.10^-12mol/l

1. Vypočítej rozpustnost orthofosforečnanu stříbrného, je-li součin rozpustnosti 1,8.10^-18 v roztoku orthofosforečnanu sodného o koncentraci 10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Ag}3^PO4^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthofosforečnan stříbrný disociuje dle rovnice: Ag₃PO₄ ----> 3Ag⁺ + PO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace stříbrných kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace fosforečnanových aniontů je rovna koncentraci Na}3^PO4 ^(cNa₃PO₄^{) (koncentraci fosforečnanových aniontů v stříbrné soli lze zanedbat).
Platí tudíž:} K_s (Ag₃PO₄) = [Ag⁺]³.[PO₄^-3] = (3c)³.c_Na3PO4 = 27c³.c_Na3PO4
c = (K_s/c_Na3PO4.27)^1/3 = (1,8.10^-18/10^-2.27)^1/3 = 1,88.10^-6mol/l

2. Vypočítej rozpustnost orthoarseničnanu kademnatého, je-li součin rozpustnosti 2,2.10^{-33
Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Cd}3^(PO4⁾2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthoarseničnan kademnatý disociuje dle rovnice: Cd₃(AsO₄)₂ ----> 3Cd⁺² + 2AsO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace kademnatých kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace arseničnanových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Cd₃(AsO₄)₂) = [Cd⁺²]³.[AsO₄^-3]² = (3c)³.(2c)² = 108c⁵
c = (K_s/108)^1/4 = (2,2.10^-33/108)^1/5 = 1,15.10^-7mol/l

2. Vypočítej rozpustnost orthoarseničnanu kademnatého, je-li součin rozpustnosti 2,2.10^-33 v roztoku dusičnanu kademnatého o koncentraci 2.10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Cd}3^(PO4⁾2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthoarseničnan kademnatý disociuje dle rovnice: Cd₃(AsO₄)₂ ----> 3Cd⁺² + 2AsO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace kademnatých kationtů je rovna koncentraci Cd(NO}3⁾2 ^(cCd(NO₃)₂^{) (koncentraci kademnatých kationtů ve fosforečnanu lze zanedbat), zatímco koncentrace arseničnanových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Cd₃(AsO₄)₂) = [Cd⁺²]³.[AsO₄^-3]² = (c_Cd(NO3)2)³.(2c)² = (c_Cd(NO3)2)³.4c²
c = (K_s/(c_Cd(NO3)2)³.4)^1/2 = (2,2.10^-33/(2.10^-2)³.4)^1/2 = (2200.10^-36/(32.10^-6)^1/2 = 8,29.10^-15mol/l

2. Vypočítej rozpustnost orthoarseničnanu kademnatého, je-li součin rozpustnosti 2,2.10^-33 v roztoku orthoarseniočnanu sodného o koncentraci 2.10^-2mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Cd}3^(PO4⁾2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Orthoarseničnan kademnatý disociuje dle rovnice: Cd₃(AsO₄)₂ ----> 3Cd⁺² + 2AsO₄^{-3
Z rovnice plyne, že koncentrace kademnatých kationtů je trojnásobná (3c), zatímco koncentrace arseničnanových aniontů je rovna koncentraci Na}3^AsO4 ^(cNa₃AsO₄^{) (koncentraci arseničnanových aniontů v kademnaté soli lze zanedbat).
Platí tudíž:} K_s (Cd₃(AsO₄)₂) = [Cd⁺²]³.[AsO₄^-3]² = (3c)³.(c_Na3AsO4)² = 27c³.(c_Na3AsO4)²
c = (K_s/(c_Na3AsO4)².27)^1/3 = (2,2.10^-33/(2.10^-2)².27)^1/3 = (2,2.10^-33/108.10^-4)^1/3 = 5,88.10^-11mol/l

3. Vypočítej rozpustnost bromidu dirtuťného, je-li součin rozpustnosti 1,3.10^{-21
Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Hg}2^Br2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Bromid dirtuťný disociuje dle rovnice: Hg₂Br₂ ----> Hg₂⁺² + 2Br ^{-1
Z rovnice plyne, že koncentrace dirtuťných kationtů je c, zatímco koncentrace bromidových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Hg₂Br₂) = [Hg₂⁺²].[Br ^-]² = c.(2c)² = 4c³
c = (K_s/4)^1/3 = (1,3.10^-21/4)^1/3 = 6,875.10^-8mol/l

3. Vypočítej rozpustnost bromidu dirtuťného, je-li součin rozpustnosti 1,3.10^-21 v roztoku dusičnanu dirtuťného o koncentraci 5.10^-3mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Hg}2^Br2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Bromid dirtuťný disociuje dle rovnice: Hg₂Br₂ ----> Hg₂⁺² + 2Br ^{-1
Z rovnice plyne, že koncentrace dirtuťných kationtů je rovna koncentraci Hg}2^(NO3⁾2 ^(cHg₂(NO₃)₂^{) (koncentraci dirtuťných kationtů v chloridu lze zanedbat), zatímco koncentrace bromidových aniontů je 2c.
Platí tudíž:} K_s (Hg₂Br₂) = [Hg₂⁺²].[Br ^-]² = c_Hg2(NO3)2.(2c)² = c_Hg2(NO3)2.4c²
c = (K_s/c_Hg2(NO3)2.4)^1/2 = (1,3.10^-21/5.10^-3.4)^1/2 = (130.10^-23/20.10^-3)^1/2 =2,55.10^-10mol/l

3. Vypočítej rozpustnost bromidu dirtuťného, je-li součin rozpustnosti 1,3.10^-21 v roztoku bromidu sodného o koncentraci 5.10^-3mol/l
^{Řešení: Rozpustnost udává maximální koncentraci Hg}2^Br2^{, aby se nevyloučila sedlina. Označme si jí symbolem c.}
Bromid dirtuťný disociuje dle rovnice: Hg₂Br₂ ----> Hg₂⁺² + 2Br ^{-1
Z rovnice plyne, že koncentrace dirtuťných kationtů je c, zatímco koncentrace bromidových aniontů je rovna koncentraci NaBr (c}NaBr^{) (koncentraci bromidových aniontů v dirtuťné soli lze zanedbat)..
Platí tudíž:} K_s (Hg₂Br₂) = [Hg₂⁺²].[Br ^-]² = c.(c_NaBr)²
c = K_s/(c_NaBr)² = 1,3.10^-21/(5.10^-3)² = 130.10^-23/25.10^-6 = 5,2.10^-17mol/l

[nahoru][rozpustnost][matchem-výpočty][go home]