Fajans se narodil ve Varšavě a studoval v Lipsku, Heidelbergu, Curichu a Manchesteru. V letech 1911-35 pracoval v Německu jako ředitel Mnichovského ústavu fyzikální chemie. V roce 1936 emigroval do USA, kde se stal profesorem na univerzitě v Michiganu..
V roce 1913 Fajans vypracoval současně, ale nezávisle s Frederickem Soddy teorii izotopů (Fajans-Soddyho posunová pravidla). Toho využíval při vysvětlování rozpadu uranu-238, kdy se vysláním nedříve alfa částice a pak dvě bety částice, produkuje nový uranový izotop o čtyři jednotky hmotnosti lehčí: uran-234.
V anorganické chemii Fajans formuloval dvě pravidla pro úhlopříčnou podobnost mezi prvky v periodické tabulce v závislosti na podmínkách snadnosti tvoření kovalentních a iontových vazeb. První pravidlo říká, že vazba je tím pravděpodobnější čím jsou větší rozdíly elektronegativit. Druhé pravidlo říká, že iontové vazby jsou zvýhodněné velkými kationty a malými anionty.
Fajans také využíval radioaktivitu k posuzování stáří nerostů.